Pseudo-Complex General Relativity - P. Hess et al. - Springer [PDF][ENG] torrent

Titre: Pseudo-Complex General Relativity
Auteur: P.O. Hess, M. Schäfer, W. Greiner
Editeur: Springer
Date: 2016

Discipline: Physique
Domaine: RG, Physique Théorique
Niveau: M2 - D

Format: pdf

Description:
This book explores the role of singularities in general relativity (GR): The theory predicts that when a sufficient large mass collapses, no known force is able to stop it until all mass is concentrated at a point. The question arises, whether an acceptable physical theory should have a singularity, not even a coordinate singularity. The appearance of a singularity shows the limitations of the theory. In GR this limitation is the strong gravitational force acting near and at a super-massive concentration of a central mass. First, a historical overview is given, on former attempts to extend GR (which includes Einstein himself), all with distinct motivations. It will be shown that the only possible algebraic extension is to introduce pseudo-complex (pc) coordinates, otherwise for weak gravitational fields non-physical ghost solutions appear. Thus, the need to use pc-variables. We will see, that the theory contains a minimal length, with important consequences. After that, the pc-GR is formulated and compared to the former attempts. A new variational principle is introduced, which requires in the Einstein equations an additional contribution. Alternatively, the standard variational principle can be applied, but one has to introduce a constraint with the same former results. The additional contribution will be associated to vacuum fluctuation, whose dependence on the radial distance can be approximately obtained, using semi-classical Quantum Mechanics. The main point is that pc-GR predicts that mass not only curves the space but also changes the vacuum structure of the space itself. In the following chapters, the minimal length will be set to zero, due to its smallness. Nevertheless, the pc-GR will keep a remnant of the pc-description, namely that the appearance of a term, which we may call "dark energy", is inevitable. The first application will be discussed in chapter 3, namely solutions of central mass distributions. For a non-rotating massive object it is the pc-Schwarzschild solution, for a rotating massive object the pc-Kerr solution and for a charged massive object it will be the Reissner-Nordström solution. This chapter serves to become familiar on how to resolve problems in pc-GR and on how to interpret the results. One of the main consequences is, that we can eliminate the event horizon and thus there will be no black holes. The huge massive objects in the center of nearly any galaxy and the so-called galactic black holes are within pc-GR still there, but with the absence of an event horizon! Chapter 4 gives another application of the theory, namely the Robertson-Walker solution, which we use to model different outcomes of the evolution of the universe. Finally the capability of this theory to predict new phenomena is illustrated.
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Ce livre explore le rôle des singularités dans la relativité générale (GR): La théorie prédit que lorsqu'une masse suffisante s'effondre, aucune force connue n'est capable de l'arrêter jusqu'à ce que toute la masse soit concentrée en un point. La question se pose de savoir si une théorie physique acceptable devrait avoir une singularité, pas même une singularité de coordonnées. L'apparition d'une singularité montre les limites de la théorie. Dans GR, cette limitation est la force gravitationnelle forte agissant à proximité et à une concentration super-massive d'une masse centrale. Tout d'abord, un aperçu historique est donné sur les tentatives antérieures d'étendre les ressources génétiques (ce qui inclut Einstein lui-même), toutes avec des motivations distinctes. On montrera que la seule extension algébrique possible est d'introduire des coordonnées pseudo-complexes (pc), sinon des solutions fantômes non physiques apparaissent pour des champs gravitationnels faibles. Ainsi, la nécessité d'utiliser des variables pc. Nous verrons que la théorie contient une longueur minimale, avec des conséquences importantes. Après cela, le pc-GR est formulé et comparé aux précédentes tentatives. Un nouveau principe variationnel est introduit, qui nécessite dans les équations d'Einstein une contribution supplémentaire. Alternativement, le principe variationnel standard peut être appliqué, mais il faut introduire une contrainte avec les mêmes résultats antérieurs. La contribution supplémentaire sera associée à la fluctuation du vide, dont la dépendance à la distance radiale peut être approximativement obtenue en utilisant la mécanique quantique semi-classique. L'essentiel est que pc-GR prédit que la masse non seulement courbe l'espace mais modifie également la structure du vide de l'espace lui-même. Dans les chapitres suivants, la longueur minimale sera fixée à zéro en raison de sa petite taille. Néanmoins, le pc-GR conservera un vestige de la description du pc, à savoir que l'apparition d'un terme, que l'on peut appeler "énergie sombre", est inévitable. La première application sera discutée au chapitre 3, à savoir les solutions de distributions de masse centrales. Pour un objet massif non rotatif, il s'agit de la solution pc-Schwarzschild. Pour un objet massif en rotation, la solution pc-Kerr et pour un objet massif chargé, ce sera la solution Reissner-Nordström. Ce chapitre permet de se familiariser avec la façon de résoudre les problèmes dans pc-GR et d'interpréter les résultats. L'une des principales conséquences est que nous pouvons éliminer l'horizon des événements et qu'il n'y aura donc pas de trous noirs. Les énormes objets massifs au centre de presque toutes les galaxies et les soi-disant trous noirs galactiques se trouvent toujours dans pc-GR, mais en l'absence d'un horizon d'événements! Le chapitre 4 présente une autre application de la théorie, à savoir la solution Robertson-Walker, que nous utilisons pour modéliser différents résultats de l'évolution de l'univers. Enfin, la capacité de cette théorie à prédire de nouveaux phénomènes est illustrée.

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